Mon site SPIP
Accueil du site > Assainissement > Assainissement collectif > Eaux pluviales (EP) > Quantification des eaux pluviales > Pratique de la méthode rationnelle pour la détermination des débits de pointe (...)

Pratique de la méthode rationnelle pour la détermination des débits de pointe d’un bassin versant

lundi 4 juillet 2011, par Mathieu RESCAN

La méthode rationnelle permet de déterminer à l’aide d’une formulation simple les débits de pointe à l’exutoire d’un bassin versant, basés sur l’utilisation du temps de concentration tc.

C’est une formulation ancienne, qui laisse de plus en plus la place à la Méthode superficielle ou méthode de Caquot, introduite par la directive de 1977. Elle reste néanmoins utilisée dans de nombreuses études.


Conditions de validité

La méthode rationnelle ne doit s’utiliser que lorsque les conditions suivantes sont réunies :

  • intensité de la pluie uniforme dans le temps et dans l’espace
  • Le débit de pointe Qp est considéré comme une fraction du débit précipité
  • L’intervalle de récurrence du débit de pointe Qp est le même que celui de la pluie incidente
  • Le coefficient de ruissellement C est supposé invariable d’une averse à l’autre

L’expression de la formule rationnelle est la suivante :

Qp = K1*C*i*A

avec :

  • Qp : débit de pointe en m3/s
  • K1 : 1/360
  • C : Coefficient de ruissellement, compris entre 0 et 1
  • i : intensité de la pluie incidente en mm/h
  • A : Surface du bassin versant pris en considération en Ha

L’objectif de l’utilisation de cette formule est d’effectuer des dimensionnements de collecteurs d’assainissement (choix d’un diamètre commercial adéquat et d’une pente de projet), ce qui sera l’exemple pris dans ce post.


Première étape

Lorsque les noeuds du réseaux (points d’entrée) sont bien délimités sur un fond cartographique, il est possible dès lors de délimiter un bassin d’apport, et de procéder au étapes suivantes :

  • Délimiter l’aire générale du bassin A (Ha)
  • Déterminer l’ossature (existante ou de projet) à l’intérieur de ce bassin
  • Apprécier les caractéristiques suivantes :
    • Occupation du sol actuelle et future
    • Nature du sol (Pédologie)
    • Couverture végétale (densité et type)
  • Etudier les sous-bassins d’apport, c’est à dire déterminer les caractéristiques suivantes :
    • Surface (A, Ha)
    • Longueur du Thalweg (L, m)
    • Pente du thalweg (I, m/m)
    • Calcul du temps d’entrée (t2, s)
    • Valeurs moyennes pondérées des coefficients de ruissellement (C, ss unité)
    • N° des repères

Calcul du débit de pointe à l’exutoire

La formulation suivante prend en compte l’abattement spatial des pluies (Formule de Caquot)

Qp = K1*C*a*tc^(-b)*A^(-0.95)

Avec :

  • Qp : débit de pointe (m3/s)
  • K1 : coefficient d’ajustement (à faire varier de 0.15 à 0.167)
  • C : Coefficient de ruissellement
  • a, b : Coefficient de Montana de la pluie de projet
  • tc : Temps de concentration à l’amont
  • A : Surface du bassin d’apport en Ha

Dimensionnement du collecteur

1 - Calcul du diamètre théorique du collecteur

D = [Qp/K/f/Sqr(I)]^^(3/8)

Avec :

  • D : Diamètre théorique en mm
  • Qp : Débit de pointe à considérer (m3/s)
  • K : Coefficient de Strickler
  • f : 0.3117
  • I : pente de projet en m/m

2 - Calcul du débit à section pleine d’un collecteur commercial

Les différents collecteurs commerciaux disponibles vont pouvoir être passés au crible afin de déterminer ceux aux caractéristiques adéquates, de la manière suivante :

Calcul du débit à pleine section

QPS = K*f*Dcom^(8/3)*I^(1/2)

Avec :

  • QPS : Débit à pleine section en m3/s
  • K : Coefficient de Strickler
  • f : 0.3117
  • Dcom : Diamètre commercial en mm
  • I : Pente de projet en m/m

Calcul de la vitesse à pleine section

Dans l’exemple d’un collecteur circulaire, l’expression de la vitesse à pleine section est la suivante :

VPS = 4*QPS/PI/D^2

Avec :

  • QPS : débit pleine section (m3/s)
  • PI : Valeur de Pi
  • D : Diamètre théorique (mm)

Détermination des rapports de vitesse et de hauteur à partir d’abaques

Le rapport de débit rQ est obtenu par application simple du ratio suivant :

rQ = Qp/QPS

Avec :

  • Qp : Débit de pointe en m3/s
  • QPS : Débit pleine section en m3/s

A partir d’abaques différentes selon la forme du collecteur, on détermine les rapports rV (rapport de vitesses) et rH (rapport de hauteurs).

Evaluation de la vitesse effective et de la hauteur de ramplissage dans le conduite

V = VPS*rV

H = Dcom*rH

Détermination du nouveau temps de concentration à l’aval du collecteur étudié

tc (aval) = tc (amont) + t1

Avec :

  • tc (amont) : temps de concentration à l’amont (min)
  • t1 : temps de parcours du collecteur étudié (min)

Feuille Calc jointe

La feuille Calc jointe prend en considération tous les calculs mentionnés ci-dessus. Elle met à disposition les abaques de dimensionnement et des tables de choix de coefficient de ruissellement. L’attention est portée sur le fait qu’elle n’a pas pu être validée sur un jeu de données disponible.

P.-S.

- "Guide Technique de l’Assainissement", Marc Satin et Béchir Selmi, 2ème Edition, Editions Le Moniteur

Répondre à cet article

SPIP | squelette | | Plan du site | Suivre la vie du site RSS 2.0